Интенсивность сигнала в спектре ЯМР пропорциональна количеству магнитных ядер в образце. С другой стороны, положение сигнала в спектре (химический сдвиг) зависит от магнитного окружения, т.е. от электронных и структурных факторов, которые определяют также химические свойства соответсвующих атомов в молекуле. Т.о., ЯМР позволяет видеть (в идеальном случае) отдельно каждую группу атомов в молекуле в качественном и количественном аспектах.
Все элементы периодической таблицы имеют магнитные изотопы, теоретически можно получитьспектры ЯМР для всех имеющихся в образце элементов. Реально некоторые изотопы присутствуют в очень малом количестве (15N, 33S), другие имеют квадрупольный момент и большую ширину линии (14N, 17O), которая часто перекрывает расстояние между линиями. Переходные металлы имеют неспаренные электроны, поэтому в парамагнитном состоянии исчезают из спектра.
Идеальными ядрами для количественного анализа являются 1H, 19F, 31P. К менее идеальным, но важным относятся 2Н, 13С, 15N, иногда интересны   Li+, Al3+, Na+, Cl-, ClO4- В любом случае количественный анализ требует соблюдения ряда экспериментальных условий (см.).
 

1. Внутримолекулярный количественный анализ

Наиболее просто определение относительного количества атомов в различных группах внутри одной молекулы, если сигналы их не перекрываются. В качестве примера рассмотрим олеиновую кислоту. В спектре ПМР имеются сигналы 0.9 м.д. (СН3), большой сигнал 1.2 (СН2), ряд сигналов до 2 м.д. (СН2 рядом с двойной связью), 2.3 (СН2 у карбоксильной группы), 5.3 (СН, двойная связь) и широкий сигнал 11-12 м.д. (СООН).
Количество ядер, дающих данный сигнал, пропорционально интегральной интенсивности этого сигнала. Для синглетных сигналов, имещих одинаковую ширину, можно использовать высоту сигнала в качестве меры количества атомов.
Допустим, сигналы при 5.3, 2.3 и 0.9 м.д. имеют интегральные интенсивности 32, 32 и 48 относительных единиц. Это означает, что один атом Н имеет интенсивность 16 и отношение чисел атомов водорода в этих группах 2:2:3. Если же олеиновая кислота содержит насыщенные кислоты, интегральная интенсивность олефиновых сигналов упадет, соотношение же сигналов 2.3 и 0.9 м.д. останется. Если имеется примесь минеральных масел, не содержащих карбоксильных групп, увеличится относительный вес сигнала при 0.9 м.д.
 

2. Количественный анализ смесей

Из предыдущей главы видно, что для количественного анализа смеси небходим предварительный качественный анализ, т.е. выделение неперекрывающихся сигналов каждого компонента смеси. Тогда молярное соотношение компонентов будет

S1/n1 : S2/n2 : ....                         (I)

где S(i) - интегральная интенсивность сигнала i, n(i) - количество атомов в группе, дающих сигнал i. ЯМР дает молярное соотношение, которое дальше можно перевести в весовое или объемное.
В ряде случаев удается интегральные интенсивности перекрывающихся сигналов разбить на составляющие и воспользоваться уравнением (I). В случае перекрывания всех сигналов может помочь факторный анализ.
Не всегда нужен анализ все составляющих смеси, а нужно лишь определить общее свойство ряда составляющих. Например, природный животный жир содержит смесь насыщенных и ненасыщенных жирных кислот. Ненасыщенные кислоты содержат олефиновую группу, которая дает сигнал около 5.6 м.д. в спектре ПМР. Насыщенные кислоты не имеют сигнала в этом месте, остальные же сигналы перекрываются с сигналами ненасыщенных жирных кислот. Сигнал при 3.2 м.д. содержит сигналы СН2 при СООН всех кислот и достаточно удален от других сигналов. Выражение

S(5.3) : S(2.3)                             (II)

где S(ppm) - интегральные интенсивности при соответствующих сдвигах, дает соотношение олефиновых и а-метиленовых групп в смеси, т.е. степень ненасыщенности смеси кислот. Для олеиновой кислоты оно равно 1, для стеариновой 0, для полиненасыщенных кислот > 1. Здесь интегральные интенсивности не делятся на число протонов, т.к. обе групы содержат по 2 водорода. Если использовать сигналы метильных групп, выражение (II) превратится в

S(5.3)/2 : S(0.9)/3                        (III)
 
 

3. Углеродный магнитный резонанс

ЯМР 13С может быть использован в тех же целях, что и ПМР в указанных выше примерах. Однако, ЯМР 13С имеет ряд особенностей: слабую чувствительность, длинное время релаксации, значительный эффект Оверхаузера. Все это создает трудности для количественного анализа спектров. Так называемые рутинные спектры 13С не годятся для количественного анализа.
В то же время спектры ЯМР 13С на 2 порядка более чувствительны к химическому окружению, перекрывание сигналов происходит значительно реже, чем в спектрах ПМР. При соблюдении ряда экспериментальных условий (съемка без эффекта  Оверхауззера  и длинной задержкой) спектры легко обсчитываются даже для сложных смесей (при условии, конечно, предварительного отнесения сигналов к индивидуальным соединениям.
 

4. Экспериментальные условия
съемки спектров ЯМР для количественного анализа

Обычно образцы готовят одни люди, спектры снимают другие, обратывают порой третьи. Поэтому важно на каждой стадии ставить перед всеми конечную задачу и передавать максимально возможную информацию.
Требования к образцу: образец должен растворяться без осадка, растворитель не должен содержать исследуемое ядро. Необходима стабилизация поля, обычно это дейтерированные растворители. Для количественного измерения дейтерия используют фторную стабилизацию. В процессе синтеза или выделения образца не следует пользоваться металлическими предметами, т.к. присутствие парамагнитных ионов приводит к искажению спектра.
Общие условия для всех ядер: стабильная работа всех блоков спектрометра, настройка датчика, установка оптимальной  мощности передатчика. Размер блока памяти для накопления спада свободной индукции должен в 2 раза превышать длину видимой части спада. Задержка между накоплениями должна в 5 раз превышать время релаксации Т1. Цифровое разрешение реального спектра подбирать таким, чтобы приходилось не менее 5 точек на линию выше полувысоты. Рекомендуется производить экспоненциалное умножение спада свободной индукции минимум на величину цифрового разрешения или (оптимально с точки зрения сигнал/шум) на ширину линии (в герцах).
Для ядер, регистрируемых с подавлением протонов (13С, 15N, 29Si), используется режим съемки c подавлением протонов только во время накопления спада свободной индукции (inverse-gated). Это значительно уменьшает изменения интенсивностей сигналов за счет эффекта Оверхаузера.
 

5. Интегрирование сигналов

Интегрирование сигнала осуществляется компьютером путем сложения высот всех точек спектра, входящих в данную линию. Отсюда понятно, что точность интеграла тем выше, чем лучше соотношение сигнал/шум и чем больше точек входит в каждую линию. Точность интегрирования можно оценить из выражения

ds = sqrt(H/W) / Q                                                     (IV)

или величина сигнал/шум для интеграла:

   Qинт =  Q*sqrt(W/H)                                                (IVа)

где ds - среднеквадратичное отклонение для интеграла,
sqrt - знак квадратного корня,
H - цифровое разрешение, гц/точку,
W - ширина линии на полувысоте, гц,
Q - соотношение сигнал/шум. Определяется как

   Q = 2.5 * (Высота сигнала) / (Амплитуда шума)                   (V)

Таким образом, точность интеграла тем выше, чем 1) выше сигнал по отношению к амплитуде шума, 2) больше ширина линии и 3) лучше цифровое разрешение.
Реально границы интегрирования устанавливаются вручную. Для сравнимости интегралов границы отсчетов должны находиться на одинаковом растоянии от центра линии в единицах ПОЛУШИРИНЫ, минимум 3 расстояния в обе стороны от центра линии.
Для узких сигналов точки отсчета интегралов берутся максимально близко к линии, там, где хвосты линии исчезают в шумах. Если сигнал имеет значительную ширину (больше 5 гц), надо увеличивать ширину захвата линии интеграла, даже если края линии уже не видны в шумах!
Все эти проблемы не нужны, если речь идет о нахождении целых соотношений интегралов - 2 или 3 протона находится в данной группе сигналов.

6. Абсолютный количественный анализ

До сих пор рассматривались случаи смесей, когда все компоненты находятся в одной ампуле, мы определяем соотношение составных частей смеси. Часто возникает вопрос: сколько находится в данном образце искомого вещества, например, количество Na+ ионов в тканевой вытяжке, дейтерия в природных соединениях, жира и влаги в семенах и продуктах питания и т.д. В ряде случаев к образцу можно добавить известное количество стандартного вещества и перевести задачу к анализу смеси.
Часто это не применимо. Тогда используется метод абсолютного количественного анализа: готовятся образцы с известной концентрацией, строится калибровочная кривая (амплитуда сигнала ЯМР - концентрация вещества в образце). Таким образом, легко (при соблюдении ряда экспериментальных условий) найти содержание искомого вещества в образце. Основные требования: стабильная работа спектрометра, ампулы долны быть совершенно одинаковы или калиброваны, образец должен целиком помещаться в эффективный объем датчика спектрометра.
 

---------------------------------------------------------

1. ANALYTICAL NMR./FIELD L.D., STERNHELL S., ED.-
CHICHESTER A. O.: WILEY, 1989.-250
 

2. ЛУНДИН А.Г., ФЕДИН Э.И.
ЯМР-СПЕКТРОСКОПИЯ.-М.: НАУКА, 1986.-224С.