Вычисление константы скорости вырожденного обмена

Для вырожденного обмена ( $k_{AB}=k_{BA}=k$, $M_{A0}=M_{B0}=M_{0}$) в предположении равенства скоростей кросс-релаксации ( $R_{AB}=R_{BA}=R$) некоторые выражения упрощаются:

$$R_{C}=2D$$

$$R_{L}=\sigma-D$$

$$D=\sqrt{\delta^{2}+\left(k-R\right)^{2}}$$

$$\delta=\frac{1}{2}\left(R_{1}^{A}-R_{1}^{B}\right)$$

$$\sigma=\frac{1}{2}\left(2k+R_{1}^{A}+R_{1}^{B}\right)$$

$$\overline{M}=M_{0}\frac{k-R}{D}$$

так что можно получить:

$$\frac{I_{AA}+I_{BB}}{I_{AB}+I_{BA}}=\frac{\left(1+\exp\left\{ -2D... ...right\} \right)D}{\left(1-\exp\left\{ -2D\tau\right\} \right)\left(k-R\right)}$$